Question

请帮忙解答一道行程奥数题谢谢

一支轻骑摩托小分队奉命把一份重要文件送到距驻地很远的指挥部。每辆摩托车装满油最多能行150千米，且途中没有加油站。由于一辆摩托车无法完成任务，队长决定派两辆摩托车执行任务，其中一辆摩托车负责把文件送到指挥部，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。请问：指挥部距小分队驻地最远可能是多少千米？

Answer 1

中途供给油料的车子行的路程所用的油应该等于它倒给另一辆车的等于它返回时所要用的油。所以它最多只能行150/3=50千米。也就是说，它倒给另一辆车的油可以供它行50千米
因此指挥部距小分队驻地最远可能是150+50=200千米

Answer 2

设甲车为文件车，乙车为送油车
1.对于甲，需要考虑到问题是，路上行驶的油耗a和乙车补给的油量b。由于邮箱的最大容积固定，为150，所以可得方程：
150-a+b <= 150 , b<=a ,当b=a时为最大值，也就是行驶过程中油箱加满为150.
2.对于乙，需要考虑的问题是，路上的单程油耗c和补给甲的油量b，同时，必须考虑乙需要往返的油耗，所以， 乙的油耗为2c,得方程：
2c+b<=150.
3.由题意可知，乙在某点供给甲油，所以，a=c,得方程：
150-a+b=150
2a+b=150
得：a=b=50，所以，指挥部距小分队驻地最远为150+50=200千米

Answer 3

在中途供给油料后安全返回驻地，他只能供给行150/3=50 km 的油量；
指挥部距小分队驻地最远可能是150+50=200千米。

Answer 4

设送文件的车为A，加油的为B，A车可行驶的距离为z，B在行驶了x千米后将可行驶y千米的油量给A，则有对于B：2x+y=150；对于A：150+y=z
求z的最大值就是求y的最大值，因为在两车都行驶x千米B给A加油时不能加多于可行驶x千米距离的油量，故x>=y，由2x+y=150可得y最大时y=x=50，所以z最大为200

Answer 5

460！