Question

已知抛物线y=xˇ2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到抛物线y=(x-3)ˇ2+1,求b、c的值.

Answer 1

根据上加下减，左加右减！

右平移3个单位相当于y=[x-3]ˇ2+b[x-3]+c

向下平移2个单位相当于y=[x-3]ˇ2+b[x-3]+c-3

所以b=0
c=4

Answer 2

向右平移三个单位y=(X-3+B\2)^2+C-B^2\4再想下平移两个单位y=(X-3+B\2)^2+C-B^2\4-2！代入计算b=0，C=3

Answer 3

解：

原式
y-2=(x-3)^2+b（x-3）+c

y=x^2-（6-b）x+9+c+2-3b=x^2-（6-b）x+11+c-3b

与得到的式子y=(x-3)ˇ2+1相等

所以x^2-6x+10=x^2-（6-b）x+11+c-3b

得出b=0
c=-1

Answer 4

y=x^2+bx+c
顶点为（
-b/2，(4c-b^2)/4
）

图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位后顶点变为（
-b/2
+3，(4c-b^2)/4
-
4
）

也是抛物线y=(x-3)^2+1的顶点

所以-b/2
+3
=
3
，(4c-b^2)/4
-
4
=1

b=0
c=5