已知，如图3∠ABD=∠ACD=60度，∠ADB+二分之一∠BDC=90度。求证AB=AC
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延长CD至E点，使得DE＝BD
因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度，∠ADB+∠BDC+∠ADE＝180度，所以，∠ADB=∠ADE
对三角形ABD和三角形AED，因为DE＝BD，AD＝AD，∠ADB=∠ADE，所以两三角形全等，得AB＝AE，∠E＝∠ABD＝60度，因为角ACD=60度，所以三角形ACE为等边三角形，得AC=AE，所以AB=AC
因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度，∠ADB+∠BDC+∠ADE＝180度，所以，∠ADB=∠ADE
对三角形ABD和三角形AED，因为DE＝BD，AD＝AD，∠ADB=∠ADE，所以两三角形全等，得AB＝AE，∠E＝∠ABD＝60度，因为角ACD=60度，所以三角形ACE为等边三角形，得AC=AE，所以AB=AC
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2025-02-09 广告
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