当a>0时，解X不等式:x^2-(a+1/a)x+1<0
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x^2-(a+1/a)x+a*1/a<0
(x-a)(x-1/a)<0
两个零点是a和1/a
若a<1/a
a-1/a<0
(a^2-1)/a<0
a(a^2-1)<0
若a>0,则a^2-1<0,-1<a<1,所以0<a<1
若a<0,则a^2-1>0,a<-1,a>1,所以a<-1
a<-1,0<a<1
若a=1/a,a=1,a=-1
a=1,(x-1)^2<0
a=-1,(x+1)^2<0
都不成立
a>1/a
和前面同样方法得到-1<a<0,a>1
所以
a<-1,a<x<1/a
a=-1,无解
-1<a<0,1/a<x<a
a=0,a在分母，无解
0<a<1,a<x<1/a
a=1,无解
a>1,1/a<x<a
(x-a)(x-1/a)<0
两个零点是a和1/a
若a<1/a
a-1/a<0
(a^2-1)/a<0
a(a^2-1)<0
若a>0,则a^2-1<0,-1<a<1,所以0<a<1
若a<0,则a^2-1>0,a<-1,a>1,所以a<-1
a<-1,0<a<1
若a=1/a,a=1,a=-1
a=1,(x-1)^2<0
a=-1,(x+1)^2<0
都不成立
a>1/a
和前面同样方法得到-1<a<0,a>1
所以
a<-1,a<x<1/a
a=-1,无解
-1<a<0,1/a<x<a
a=0,a在分母，无解
0<a<1,a<x<1/a
a=1,无解
a>1,1/a<x<a
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