Question

高等数学 定积分定义第九题？

Answer 1

分子分母同除以n得到
(x+2k/n) *1/n
令1/n为delta t

(x+2k delta t) *deltat
这个和式就是x+t dt在0,1上的积分，为x+0.5

Answer 2

lim(n->∞)∑(k=1->n) (nx+2k)/n^2
=lim(n->∞)∑(k=1->n) (x+2k/n)/n
=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n) (x+2k/n)
=∫(0,1) (x+2t)dt