已知实数a,b,c a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为多少?

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费莫培胜奉画
2020-01-28 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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由于a,b,c均为实数,所以

0<(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
[1]

由已知,a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2

上述三个等式相加,得

2(a^2+b^2+c^2)=5

带入式[1],得

0<5+2(ab+bc+c)

解得

(ab+bc+c)>-5/2
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