已知a平方-4a-1=0
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已知a²-4a-1=0，求：
(1)a-1/a
(2)(a+1/a)²
(3)a²+1/a²
解：
(1)
可知a≠0，所以在已知的两边同时除以a，整理得
a-1/a=4；
(2)
(a+1/a)²
=a²+1/a²+2
=(a-1/a)²+4
=4²+4
=20
(3)
a²+1/a²
=(a-1/a)²+2
=4²+2
=18
(1)a-1/a
(2)(a+1/a)²
(3)a²+1/a²
解：
(1)
可知a≠0，所以在已知的两边同时除以a，整理得
a-1/a=4；
(2)
(a+1/a)²
=a²+1/a²+2
=(a-1/a)²+4
=4²+4
=20
(3)
a²+1/a²
=(a-1/a)²+2
=4²+2
=18
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创远信科
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