设两个数的最大公约数是23,它们的最小公倍数被它们的最大公约数除商是78,那么这2个数最小的和是?

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后振英霍申
2020-03-29 · TA获得超过3.5万个赞
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根据最大公约数为
23,
可设这两个数分别为
23m、23n,
其中
m、n
均为正整数,且互质。
这样的话,它们的最小公倍数就是
23mn,
所以,mn=78

m、n
互质。

78=2×3×13

m×n
的可能的组合为(不考虑m、n之间的大小关系)
1×78、2×39、3×26、6×13
可见,要使这两个数的和,即
23m+23n
最小,
应选取
m、n等于6、13,
所以,这两个数最小的和为
23×6+23×13=23×19=437
和伦衣戊
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根据
最大公约数

23,
可设这两个数分别为
23m、23n,
其中
m、n
均为
正整数
,且
互质

这样的话,它们的
最小公倍数
就是
23mn,
所以,mn=78

m、n
互质。

78=2×3×13

m×n
的可能的组合为(不考虑m、n之间的大小关系)
1×78、2×39、3×26、6×13
可见,要使这两个数的和,即
23m+23n
最小,
应选取
m、n等于6、13,
所以,这两个数最小的和为
23×6+23×13=23×19=437
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