Question

求所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路

Answer 1

（a）解：20ω电阻和2a电流源串联，所以20ω电阻两端电压为：uab=2×20=40（v），即uoc=uab=40（v）。
　　将电流源开路、电压源短路，可得到req=rab=20（ω）。
　　uoc=40v、req=20ω的串联，就是戴维南等效电路；对应的诺顿等效电路为：isc=uoc/req=40/20=2a、并联req=20ω。
　　（b）解：设20ω电阻的电流为i，方向向下，则5ω电阻的电流也为i，方向向上。针对5ω电阻和10ω电阻的公共节点，根据kcl有：
　　10ω电阻的电流为：（i+2）a，方向向右。
　　对于10v电压源、5ω电阻和20ω电阻构成的回路，根据kvl有：
　　5i+10×（i+2）+20i=10，解得：i=-2/7（a）。
　　所以：uoc=uab=20i=20×（-2/7）=-40/7（v）。
　　将电压源短路、电流源开路，得到：req=rab=（10+5）∥20=60/7（ω）。
　　戴维南：uoc=-40/7v、req=60/7ω串联。
　　诺顿：isc=uoc/req=-2/3（a）、req=60/7ω并联。

Answer 2

此题先做诺顿等效电路；
短路AB，用叠加原理很容易求出短路电流为3A，
除源求阻，Rab=2+2=4Ω。
诺顿等效电路的电流源为3A电流源并联4Ω电阻。
将以上电流源转为电压源即可的戴维南等效电路为：3x4=12V电压源串联4Ω的电阻。