Question

3的2011次方-4乘3的2010次方+10*3的2009能被7整除嘛？为什么？

Answer 1

能，3的2011次方-4*3的2010次方提出3的2010次方即（3-4）*3的2010次方
原题可化为10*3的2009次方-3的2010次方
提出3的2009次方
（10-3）*3的2009次方=7*3的2009次方
所以可以被整除

Answer 2

3的2011次方-4乘3的2010次方+10*3的2009=3的2009次方×（3²-4×3+10）=3的2009次方×7
上式含有7的因子，所以能被7整除。