Y=X.|x-2|的单调递减区间怎么解?

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滕秀梅蒿甲
2020-03-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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解:令x^2-x-2>0,解得:x<-1或x>2。即y的定义域为:(-&,-1)u(2,+&)。令u=x^2-x-2,易知u在区间(-&,-1)是单调递减的,在区间(2,+&)是单调递增的。而y=lnu在区间(0,+&)上单调递增。根据复合函数的单调性特点(同增异减)知:y=ln(x^2-x-2)的单调递减区间为:(-&,-1)。
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