Question

初中数学，要过程

Answer 1

解：

初中解此类问题大多使用因式分解法、十字相乘法、配方法，到了高中学了求根公式后还可以直接运用求根公式求解；

(7)此题运用十字相乘法分解因式求解，

(2/3)x^2-(1/6)x-1/2=0

两边同时乘以6，得4x^2-x-3=0

左边的二次多项式可以用十字相乘法分解为(x-1)(4x+3)

所以(x-1)(4x+3)=0

所以x1=1,x2=-3/4

(8)此题运用的是配方法，

x(2x-7)=-49/8

2x^2-7x+49/8=0

16x^2-56x+49=0

(4x)^2-2×4x×7+7^2=0

左边是一个完全平方式，所以

(4x-7)^2=0

所以4x-7=0

所以x=7/4

(9)此题也是运用配方法求解，

(x+1)(x-1)=2√2x

x^2-2√2x-1=0

配方，得

(x-√2)^2=3

所以x-√2=±√3

所以x1=√2+√3，x2=√2-√3

(10)此题也是运用配方法求解，

2x^2-10x=3

x^2-5x=3/2

配方，得

(x-5/2)^2=25/4+3/2=31/4

所以x-5/2=±√31/2

所以x1=5/2+√31/2，x2=5/2-√31/2

若还有不懂可以再问，

祝你学习进步！