Question

高一函数基本性质的几道简单题目 高手 高分!求详解

Answer 1

1.f(-x)=
|-x+1|
-
|-x-1|=
|-(x-1)|
-
|-（x+1）|=
|x-1|
-
|x+1|
=-f(x)
2.令g(x)=ax^3+bx,则其为奇函数（这个不用我说吧？），所以g(x)=-g(-x)。因为f(4)=0，所以g(4)=-1。则，g(-4)=1。f(-4)=g(-4)+1=2
3.当x=2时，f(2)=3。当x<2时，f(x)=x^2-x+1=（x-.5）^2+3/4,当x=.5时，有最小值为3/4。当x>2时,f(x)=x^2+x-3,=(x+.5)^2-3.25,当x=-.5时，不合题意，去掉。
4.有题可知，|x+1|+|x-1|+|1-x|，这道题，就是讨论绝对值内的数是大于还是小于零。很简单，楼主自己试试，不会再来问我。
5.就求1<2x-1<4，时的x范围。

Answer 2

1.函数f(x)开口向上，交y轴于(0,3)，最低点为(1,2)，这道题就是画图做的，由图像看出，a的范围是[1,2]，即1<=a<=2;
2.f(x)为奇函数，所以f(2)=-f(-2)=2a-1,则f(7)=f(2)=2a-1;
3.第三题lg^2打错了，题目有误。
可行做法为，将x换成a写一个方程，x换成b写一个方程，两个方程相加，试试