Question

数学几何证明题高手进！急急急~~~~~~~~~

题目如下：
证明：等边三角形的三条边相等，每个内角为60度

是证明题啊，麻烦带上过程啊
额，题目写错了，是：等边三角形的三个角都相等，且为60°

Answer 1

解：
已知三角形ABC（由线段AB,AC,BC组成）是等边三角形，求证三角形ABC三个角都相等，且为60度。
证明：
因为AB等于AC，且等边三角形是等腰三角形
所以角ABC等于角ACB
同理可证：角CBA等于角CAB，角BAC等于角BCA
所以角ABC=角BCA=角CAB
且三角形的内角和为180度，故每个角为60度
（p.s.有些文字你可以换回数学符号）

Answer 2

因 等边三角形。

所以 三边相等、每个内角为60°。

OK。谢谢。

∵等边三角形。

∴三个内角相等。

又∵三个内角相等。

∴三内角等于60°

再次OK，再次谢谢。

Answer 3

既然是等边三角形，那三条边肯定相等了哇，你是想证明角度吧？

Answer 4

等边三角形ABC，有AB=BC=CA，连接A点和BC边的中点D，得AD边，因为是中点，所以BD=CD，而存在AB=AC，而AD是公共边，则三角形ABD和三角形ACD是相似三角形，故尔角B等于角C，同理，有角A等于角B，角A等于角C，最后得角A=角B=角C，因三角形内角和为180°，所以每个都为60°，证毕。

Answer 5

AB
=
BD
BC
=
BE
角ABD=角EBC=60度
则
三角形ABE
与
三角形DBC
全等
所以
角AEB
=
角DCB
又因为
角CBF
=
角GBE
=
60度
BC=BE
所以
三角形BCF
与
三角形BEG
全等
则BF=BG
又因为角GBF=60度
所以△BGF是等边三角形

第二问结论得出，第三问就简单了
GF与AC的位置关系是
相互平行
因为角GFB=角FBC=60度