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解：当m有唯一的解时S点与B点重合，即RQPB为菱形。
∵<A=90度，AC=6，AB=8
∴BC=10
∵PA=m，<A=90度
∴AQ/PA=AC/AB，则AQ=3m/4
∴PQ=5m/4=BR=QR，QC=6-3m/4
∴RC=10-5m/4
∵QR∥AB
∴<RQC=<A=90度
∴在Rt△QCR中，RQ^2+QC^2=RC^2
（5m/4）^2+（6-3m/4）^2=（10-5m/4）^2，解此方程m=32/9
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