Question

y=4^x+2^(x+1)+1的定义域，值域，单调区间分别是什么

Answer 1

y=4^x+2^(x+1)+1

y=(2^x)^2+2*2^x+1

y=(2^x+1)^2

所以定义域为R

2^x>0
2^x+1>1
y=(2^x+1)^2>1

所以值域为｛x|x>1}

2^x单调增，而由于g(x) =
2^x>0在f(x)=(x+1)^2对称轴右边

所以y=4^x+2^(x+1)+1在R上单调增