Question

1.y=ln(1+ax) 求y的二阶导数 2.x=t-1/t,y=1/2t^2+lnt,则dy/dt ？

Answer 1

(1)y的一阶导数=a/(1+ax)
二阶导数=-a^2/(1+ax)^2
(2)dx/dt=1+1/t^2
dy/dt=t+1/t
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t
所有中间出现的步骤都在这里，希望你能看懂。注意基本求导方法

Answer 2

1.y'=a/(1+ax)
y''=-a^2/(1+ax)^2
2.应该是求dy/dx吧，dy/dt太简单了,而且我不知道你那个t^2在分子上还是在分母上
，我按照在分母上算
dy/dt=-1/t^3+1/t
dx/dt=1+1/t^2
dy/dx=(-1/t^3+1/t)/(1+1/t^2)

Answer 3

dx=(1+lnt)dt
dy=(t+2tlnt)dt
∴dy/dx=(t+2tlnt)/(1+lnt)
……（1）
有原参数方程可以得到t=y/x,lnt=x^2/y
代入（1）中即可得到答案。
自己代吧
我做的答案是（y^2+2x^2y)/(xy+x^3)