Question

函数的单调性怎么解释??

Answer 1

就是在哪个区间里只有上升或者下降趋势。
上升的叫单调递增，下降的叫单调递减
函数的单调性：设函数f(x)的定义域为I.
如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时：
（1）若总有f(x1)<f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是增函数；
（2）若总有f(x1)>f(x2),则称函数y=f(x)在这个区间上是减函数。
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数，则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。
我从初中
开始
就怕怕数学
!哎~~~

Answer 2

1.函数的单调性是函数的递增、递减性的统称，单调区间也是如此.函数y=f(x)的单调性的实质是当自变量x处在一个不断变大的过程中，函数y也处在这个相应的不断变大(增函数)或不断变小(减函数)的过程中.
2.研究函数的单调性必须在定义域内进行，单调区间是定义域的子集.定义法是讨论函数单调性的基本而重要的方法，其步骤为：①设x1、x2是定义下的任意两个值，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)，并将差式变形、化简，目标是有利于判断符号；③判断
f(x1)－f(x2)的正负；④结论.
3.单调性与“区间”紧密相关，一个函数在不同区间可有不同单调性；单调性是函数在某一区间的“整体”性质，因此定义中的x1、x2具有任意性，不能用特值取代，如我们要证f(x)=x2+1在［1，3］上是增函数，不能因为f(3)＞f(1)便认为得到证明，但此时可以断定f(x)在［1，3］上不是减函数(为什么?).
4.增(减)函数的图象在其区间d上从左向右是上升(下降)的.
5.如果对函数定义域内的任何x，都有f(x+t)=f(x)(t≠0，t为常数)，则f(x)叫做周期函数，t叫做函数的周期.显然如果t是函数的周期，则nt(n为整数)也是函数的周期，故函数的周期是不唯一的，在所有的正周期中如果存在一个最小的周期，则叫做最小正周期，一般说函数的周期都是指函数的最小正周期.