Question

(a-b)除以c=a除以c-b除以c

Answer 1

这个是等于的：(a-b)÷c=a÷c-b÷c
而这是不等的：c÷(a-b)≠c÷a-c÷b
当分子是(a+b)，(a-b)可以拆，而分母是不行的。
(a-b)÷c=a÷c-b÷c成立的原因也很简单：
(a-b)÷c=(a-b)×(1÷c)
——把“除以c”看成“乘1÷c”、“乘c的倒数”

=a×(1÷c)-b×(1÷c)

——乘法分配率是成立的

=a÷c-b÷c ——得到右式，很简单地证明了
而对于c÷(a-b)不能有以上的方法，所以对于分母是不能拆的。
请楼主记住这个结论：
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
分子可以分配
c÷(a-b)≠c÷a-c÷b
分母切莫拆开

如仍有不解之处，请继续追问，定详细分析讲解。