y=|sinx|+|cosx|的周期怎么求？
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简单分析一下，答案如图所示
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网易云信
2023-12-06 广告
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π只是说是函数的一个周期,并非最小正周期
因为f（x
π/2）＝|sin（x＋π/2）|
|cos（x
π/2）|
＝|cosx|
|sinx|＝f（x）
所以其最小正周期应该是π/2，你也可以画下图象看看
不过最好的方法是根式法
其中|sin2x|的最小正周期为π/2，即为函数的最小正周期
有不懂的追问
因为f（x
π/2）＝|sin（x＋π/2）|
|cos（x
π/2）|
＝|cosx|
|sinx|＝f（x）
所以其最小正周期应该是π/2，你也可以画下图象看看
不过最好的方法是根式法
其中|sin2x|的最小正周期为π/2，即为函数的最小正周期
有不懂的追问
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y^2=1+|sin2x|
|sin2x｜周期为π/2
所以周期为π/2
f(x+T)=f(x)
如果f(x)>0
f(x+T)^2=f(x)^2
反过来推也成立
所以周期相等
|sin2x｜周期为π/2
所以周期为π/2
f(x+T)=f(x)
如果f(x)>0
f(x+T)^2=f(x)^2
反过来推也成立
所以周期相等
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