Question

什么数除以6余2，除以7余3，除以8余6，除以9余2

Answer 1

38。
先看一下满足“除以6余2，除以7余3”条件的数，这个数加上4后恰好能够被6和7整除，因此这个数为42n-4型的数。再由“除以8余6”这一条件，2n-4除以8余6(或-2)，这要求n的取值为4m+1型，这个数就应该是42(4m+1)-4型。最后使用“除以9余2”这一条件，要求-3(4m+1)-4除以9余2，m是3k型，因此这个数是42(12k+1)-4=504k+38型，这样的自然数为38，542，1046……，其中最小的自然数为38。