Question

简谐波的动能和势能为什么同时达到最大或最小

Answer 1

波动中的势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变（基本没有被拉伸）是最小的。所以弹性势能最小波动和单纯的振动不同,简谐运动中的振子机械能守恒,在最大位移处势能最大,而动能最小；在平衡位置处动能最大,势能最小,振动过程机械能守恒.而波动,振源的振动形式和能量是靠介质中的一个点依次带动相邻的另一个点而传播开来的.对于每一个质元的能量就应该是不守恒的.当质元在平衡位置时动能最大,同时被拉伸的最厉害或是说形变最厉害.所以对应的形变势能最大（看图就看那点的斜率,斜率越大,就可看出被拉伸形变最大）.若运动到波峰或波谷,则动能最小,形变也最小,即形变势能最小（图中,该点斜率为零,即几乎没形变）.简谐波的动能和势能为什么同时达到最大或最小

Answer 2

这个问题很好，我也研究了半天
波动中的势能指的是构成波的材料的弹性势能，弹性势能由材料形变决定，你可以把波分成很多个小微段，而在最高点（或最低点）处的微段的形变（基本没有被拉伸）是最小的。所以弹性势能最小
而在这道题目中，考虑的都是单个的质点：尽管在c点，拉伸产生的最厉害，蕴含了最大的弹性势能，但是这个弹性势能无法被c点转化为自身的动能，因为它受到的是两个方向的力，好比你将橡皮筋拉开，此时橡皮筋的中点产生了大量弹性势能，但是它并没有加速度，因为你左右手对其施加的力相反。
振动与波动的区别在有的地方确实比较违反直觉，多加思考。
祝学习顺利。