Question

求cos36°的值(求详解)

Answer 1

在直角三角形中，因为一个角是六十度，所以另一个角为30度，三十度角所对直角边是斜边的一半，所以三边之比为1:2：根号三
，因为cos36°是六十度角的邻边比斜边，所以它的值为根三比二

Answer 2

sin36°=cos54°
用倍角公式展开得2sin18°cos18°=4(cos18°)^3-3cos18°,
2sin18°=4(cos18°)^2-3,
4(sin18°)^2+2sin18°-1=0,
sin18°=(√5-1)/4.
由二倍角余弦公式得cos36°=1-2(sin18°)^2=（√5+1)/4.

Answer 3

采用凑配的方法，并且逆用二倍角公式
cos36°cos72°=(sin36°cos36°cos72°)/sin36°
=(sin72°cos72°)/2sin36°
=sin144°/4sin36°
=sin(180°-144°)/4sin36°
=1/4