Question

如何用辗转相除法求最小公倍数？？？

Answer 1

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252
=
21
×
12；105
=
21
×
5）；因为252-105
=
147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21
=
5
×
105
+
(-2)
×
252。

Answer 2

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。
用（a,b）来表示a和b的最大公约数。
有定理：
已知a,b,c为正整数，若a除以b余c，则（a,b）=(b,c)。
（证明过程请参考其它资料）
例：求
15750
与27216的最大公约数。
解：
∵27216=15750×1+11466
∴（15750，27216）=（15750，11466）
∵15750=11466×1+4284
∴（15750，11466）=(11466,4284)
∵11466=4284×2+2898
∴(11466,4284)=（4284，2898）
∵4284=2898×1+1386
∴（4284，2898）=（2898，1386）
∵2898=1386×2+126
∴（2898，1386）=（1386，126）
∵1386=126×11
∴（1386，126）=126
所以（15750，27216）=216
辗转相除法比较适合用来求两个比较大的数的最大公约数

Answer 3

你写这堆东西里面不是说的很明白吗？
两个数的最小公倍数=这两个数的乘积除以它们的最大公因数。
辗转相除法就是用来求最大公因数的，不能直接用来求最小公倍数。但是利用二者的关系，可以很方便的求出最小公倍数。

Answer 4

你有钻研的精神,加上严谨的治学态度,又精通数学领域的乘除加减,并能灵活运用小数点,更兼前后逻辑分明,汉语文化水平高超,且分析推断有理,让人欲辩难言,你在百度知道,也算屈才了