已知A,B，C是锐角三角形ABC的三个内角，且向量a=（tanA,-sin A），b=(0.5sin
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a=(tanA,-sinA),b=(1/2sin2A，cosB）
a●b=tanA*1/2sin2A-sinAcosB
=sinA/cosA*sinAcosA-sinAcosB
=sin²A-sinAcosB
=sinA(1-cosB)
∴sinA(1-cosB)>0
又tanA*cosB+sinA*1/2sin2A
=sinAcosB/cosA+sin²AcosA
∵A,B,C是锐角三角形的三个内角
sinAcosB/cosA+sin²AcosA>0
∴向量a,b不共线
∴向量a，b夹角范围是(0,π/2)
a●b=tanA*1/2sin2A-sinAcosB
=sinA/cosA*sinAcosA-sinAcosB
=sin²A-sinAcosB
=sinA(1-cosB)
∴sinA(1-cosB)>0
又tanA*cosB+sinA*1/2sin2A
=sinAcosB/cosA+sin²AcosA
∵A,B,C是锐角三角形的三个内角
sinAcosB/cosA+sin²AcosA>0
∴向量a,b不共线
∴向量a，b夹角范围是(0,π/2)
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