AB⊥BD、CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E, EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF成立.

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山竹卞婵
2019-11-03 · TA获得超过3.7万个赞
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证明:如图:∵AB⊥BD、CD⊥BD,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,
∴AB∥EF∥CD,
∴EF/AB=DF/BD,EF/DC=BF/BD,两式相加得
EF/AB+EF/DC=DF/BD+BF/BD=BD/BD=1,两边同除以EF,
1/AB+1/CD=1/EF。
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