数学旋转问题
如图示边长位3的正方形ABCD绕C点顺时针旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD于点H，那么DH的长是多少？...
如图示边长位3的正方形ABCD绕C点顺时针旋转30度后得到正方形EFCG,EF交AD 于点H，那么DH的长是多少？
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连结CH，因为角F=角ADC，CF=CD，CH=CH,
所以Rt三角形CFH全等于Rt三角形CDH，所以角FCH=角FCD，
因为角BCF=30度，所以角FCD=角BCD-角BCF=90度-30度=60度。
所以角HCD=1/2角FCD=30度。所以HD=1/2CF，
所以‘根号3HD’=CD=3。所以HD=根号3
所以Rt三角形CFH全等于Rt三角形CDH，所以角FCH=角FCD，
因为角BCF=30度，所以角FCD=角BCD-角BCF=90度-30度=60度。
所以角HCD=1/2角FCD=30度。所以HD=1/2CF，
所以‘根号3HD’=CD=3。所以HD=根号3
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