Question

问三道高二数学题

1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9等于多少？
2.已知一个等差数列共有2005项，那么它的偶数项之和与奇数项之和的比值？
3.若一个等差数列的前2项和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有
写一下过程与思路，好的加分

Answer 1

1）
因为An是等差数列,所以(a7+a8+a9),(a4+a5+a6),(a1+a2+a3)也成等差数列
a1+a2+a3=S3=9
a4+a5+a6=S6-S3=27
所以
a7+a8+a9=27+(27-9)
=45
2）2005项共有1003个偶数1002个奇数

a1+a2005=a3+a2003=……=a1001+a1005=2a1003
a2+a2004=a4+a2002=……=2a1003
所以奇数项是1003a1003，偶数项是1002a1003
所以比值是1002/1003

3)前3项吧…
a1+a2+a3=34
an+an-1+an-2=146
相加 根据等差数列基本性质有如果m+n=p+q am+an=ap+aq有
3（a1+an）=180
a1+an=60
Sn=n(a1+an)/2=390
30n=390
n=13
共有13项
a1+an=60

Answer 2

1.是45
2.1002/1003

Answer 3

45