sin(A+B)*sin(A-B)=sin²C,三角形ABC是
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∵在△abc中，sin(a+b)=sinc
∴sinc·sin(a-b)=sin²c
sin(a-b)=sinc
又∵sinc=sin(a+b)
∴sin(a-b)=sin(a+b)
sinacosb-sinbcosa=sinacosb+sinbcosa
2sinbcosa=0
∵只有b为0或180°时，sinb才等于0
∴sinb≠0
∴2cosa=0
cosa=0
a=90°
∴此三角形为直角三角形
∴sinc·sin(a-b)=sin²c
sin(a-b)=sinc
又∵sinc=sin(a+b)
∴sin(a-b)=sin(a+b)
sinacosb-sinbcosa=sinacosb+sinbcosa
2sinbcosa=0
∵只有b为0或180°时，sinb才等于0
∴sinb≠0
∴2cosa=0
cosa=0
a=90°
∴此三角形为直角三角形
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