这道题求大神能过给我过程😘
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lim sin√(x+1)-sin√x x→+∞
=lim 2cos[(√(x+1)+√x)/2]sin[(√(x+1)-√x)/2] x→+∞
=lim 2cos[(√(x+1)+√x)/2]sin 1/2[(√(x+1)+√x)] x→+∞
-1<=cos[(√(x+1)+√x)/2]是个有界函数<=1
lim sin 1/2[(√(x+1)+√x)]=0 x→+∞
则，原极限为0
=lim 2cos[(√(x+1)+√x)/2]sin[(√(x+1)-√x)/2] x→+∞
=lim 2cos[(√(x+1)+√x)/2]sin 1/2[(√(x+1)+√x)] x→+∞
-1<=cos[(√(x+1)+√x)/2]是个有界函数<=1
lim sin 1/2[(√(x+1)+√x)]=0 x→+∞
则，原极限为0
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