Question

已知a不等于b,则关于x的方程(a-b)x²+(c-b)x+c-a=0总有一个根为-1的具体解法

Answer 1

将上式转化
ax^2-bx^2+cx-bx+c-a=0
a(x^2-1)-b(x^2+x)+c(x+1)=0
恒有一根，即方程左边恒等于0
当x=-1是，恒等于0

Answer 2

∵关于x的方程(a-b)x²+(b-c)x+c-a=0
根据十字相乘法，得[(a-b)x-(c-a)](x-1)=0
∴x=1或x=(c-a)/(a-b)
∴方程有一根为1