Question

过点P（1，2）的直线l与两点A(2,3)B(4,-5)的距离相等，则直线l的方程为

Answer 1

设直线斜率为k，直线方程：y=k(x-1)+2，改写成一般式kx-y+2-k=0用点到直线的距离，绝对值(2k-3+2-k)/根号(k^2+1)=绝对值(4k+5+2-k)/根号(k^2+1)由于分母>=1>0，可以约去分母绝对值(2k-3+2-k)＝绝对值(4k+5+2-k)两边平方，展开，写成k的降幂排列，2k^2+11K+12=0用求根公式也行，我这里选择用因式分解2(k+3/2)(k+4)=0所以，k=-3/2或k=-4