Question

有道数学应用题，求解！

Answer 1

因其速度比为3：2，不妨设甲速度为3a,乙的速度为2a
甲乙分别从AB两地相向而行，所以第一次相遇时甲走了整个路程的0.6，乙走了整个路程的0.4，甲距离B地还有整个路程的0.4，乙距离A地还有整个路程的0.6
设AB两地相距X千米
甲提速后速度为3.6a，乙提速后速度为2.6a。
则有
0.4X／3.6a=(0.6X-14)／2.6a
得到
X=45
即
AB两地相距45千米

Answer 2

解法1：列出比例来解
解：设A、B两地相距X千米
（2/3+2）X
:
[(3/3+2)]X=18
:
13
X=45
解法2：按比例分配
甲相遇后所行的路程（18份）与乙相遇时所行的路程（2份）是相等的，将乙相遇时所行的2份转化为与甲相遇后所行的18份相同的单位份数，即3:2=(18÷2×3):(
18÷2×2)=27:18，将前后两次所行路程的比对比，蓦然发现甲相遇时所行的路程（占27份）等于乙相遇后所行的路程（占13份）与14千米的和，学生的解题思路一下子打开，很快有了第二种解法：
14÷（18÷2×3-13）×（18÷2×3+18）=45（千米）

Answer 3

设甲提速前的速度是3x千米/小时，则乙提速前的速度是2x千米/小时，第一次相遇用了y小时，
根据题意得方程
2xy÷3x(1+20%)=(3xy-14)÷2x(1+30%)
2xy×2x(1+30%)=(3xy-14)×3x(1+20%)
5.2xy=3.6(3xy-14)
xy=9
所以AB两地相距(3x+2x)y=5xy=45（千米）。