Question

高中数学 充分条件和必要条件的区别

Answer 1

假设A是条件，B是结论
由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件（充分且必要条件）
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件
简单一点就是：由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件
如果能由结论推出
条件，但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件，又能有条件
推出结论。此条件为充要条件

比如去商场买东西
付钱是必需的
不付钱就拿不走东西
但是钱不够也不行
所以必要条件就是必须付钱（否则没商量）
充分条件就是钱要够（够了就能买）
就是说啊
必要条件是必须有的
但是即使都全了也不一定能成功（有钱不一定能买到东西
但是没钱肯定不行）
充分条件要是都全了
那就一定能成功了

采纳下哈
谢谢

Answer 2

Answer 3

Answer 4

若
A=>
B
=>C

则
A是B成立的充分条件,
B成立的充分条件可以有很多,只要其中一个充分条件成立则B就成立

C是B成立的必要条件,
B成立的必要条件也可以有很多,只要B成立则这些必要条件就必须都成立

三角形三边相等=>三角形ABC是正三角形=>三角形ABC有两边相等