空间曲线的切线怎么求？例如：Z=-xy的切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线有几条？
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设F（x，y，z）=z+xy
则曲线上任意点的切线方向向量n=（Fx，Fy，Fz）=（y，x，1）
若切线与平面x+2y+z=4平行
则（y，x，1）与（1,2,1）垂直
得到y+2x+1=0
很明显，在曲线上这样的点有无数个，所以满足题意的切线有无数条。
则曲线上任意点的切线方向向量n=（Fx，Fy，Fz）=（y，x，1）
若切线与平面x+2y+z=4平行
则（y，x，1）与（1,2,1）垂直
得到y+2x+1=0
很明显，在曲线上这样的点有无数个，所以满足题意的切线有无数条。
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