Question

数学解答题。

Answer 1

L1、L2与x轴交点分别为（-4,0）、（6,0），L1和L2的交点为（9/4,5/2）

∵分成两部分的面积比为3:2，因此经过点（2,0）或原点（0,0）（高相等）

若直线L经过（9/4,5/2）、（2,0）则y=10x-20

若直线L经过（9/4,5/2）、（0,0）则y=10x/9

Answer 2

联立L1,L2，解出交点P(2.25,2.5)

令y=0,
L1与x轴交点
x1=4

令y=0,
L2与x轴交点
x2=6

因为L过P点将L1L2与x轴围成的图形分成两部分为等高三角形

设L与x轴交点为a,
则（6-x)/(x-4)=2/3
或3/2

容易解出x=26/5=5.2,
或24/5=4.8

L过点P(2.25,2.5)
A(5.2,0),由两点式写出L方程，或者先求斜率，由点斜式写出L方程

L过点P(2.25,2.5)
A(4.8,0),由两点式写出L方程，或者先求斜率，由点斜式写出L方程

Answer 3

先联立L1，L2方程组，求出交点坐标为（2.25,2.5），因为直线L经过这个点，所以此为直线L方程的一个解，只需找出另一个经过直线L的点即可！而直线L1与x轴的交点为（-4,0），直线L2与x轴交点是（6,0）所以按题目已知的3:2，可知，有两种可能。直线L除了经过L1与L2的交点（2.25,2.5）外，还经过（0,0）或者（2,0）也就是说符合条件的直线L有两条：10x-9y=0和10x-y-20=0