Question

两道高中数学题

Answer 1

注：/为分数线.*为乘号
设扇形为扇形OAB【O为圆心，半径OA在半径OB的左边，半径为R】
其内切圆为圆M【半径OB与圆M相切于点N/圆M的半径为r】
连接OM、MN
则
MN垂直于OB
角BOM=60°角
ONM=90°
根据三角函数可得：
Sin60°=MN/OM=r/R-r=二分之根号3
化简得：R=[(二倍根号三+3)r]/3
S扇形=三分之π乘以R的平方=[π*（7+四倍根号三）*（r的平方）]/9
S圆=π乘以r的平方
将二者进行比就可以得到结果：
此扇形的面积与其内切圆的面积比：（7+四倍根号三）/9

Answer 2

9=1-(10-x)(9-x)/90
x=5
所以白球有5个
又因为黑球4个，所以红球只有1个。
从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率=(4/10)*(3/9)=2/15