高数这题要怎么做 求过程
2个回答
展开全部
f(x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
f(1/x)=∫(1，1/x)lnt/(1+t)dt
令t=1/u，则
f(1/x)=∫(1，x)lnu/u(1+u)du
f(x)+f(1/x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
+∫(1，x)lnt/t(1+t)dt
=∫(1，x)lnt/tdt
=∫(1，x)lntdlnt
=½ln²t|(1，x)
=½ln²x
f(1/x)=∫(1，1/x)lnt/(1+t)dt
令t=1/u，则
f(1/x)=∫(1，x)lnu/u(1+u)du
f(x)+f(1/x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
+∫(1，x)lnt/t(1+t)dt
=∫(1，x)lnt/tdt
=∫(1，x)lntdlnt
=½ln²t|(1，x)
=½ln²x
更多追问追答
追问
为什么这步令t＝1/u 原式转化成左边那种不是右边那种
追答
换元要同时换限
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
