高数这题要怎么做 求过程
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f(x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
f(1/x)=∫(1，1/x)lnt/(1+t)dt
令t=1/u，则
f(1/x)=∫(1，x)lnu/u(1+u)du
f(x)+f(1/x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
+∫(1，x)lnt/t(1+t)dt
=∫(1，x)lnt/tdt
=∫(1，x)lntdlnt
=½ln²t|(1，x)
=½ln²x
f(1/x)=∫(1，1/x)lnt/(1+t)dt
令t=1/u，则
f(1/x)=∫(1，x)lnu/u(1+u)du
f(x)+f(1/x)=∫(1，x)lnt/(1+t)dt
+∫(1，x)lnt/t(1+t)dt
=∫(1，x)lnt/tdt
=∫(1，x)lntdlnt
=½ln²t|(1，x)
=½ln²x
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为什么这步令t＝1/u 原式转化成左边那种不是右边那种
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换元要同时换限
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