Question

一个正数有两个平方根,他们互为相反数。 如何理解?

Answer 1

“一个正数有两个平方根，它们是互为相反数”，这句话源于平方根的定义。
平方根定义：
　　如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
　　表示：一个正数有两个平方根，用√a表示平方根中正的那个，用-√a表示负的平方根。
拓展：平方根的性质
　　①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
　　显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
　　②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。
　　③规定：0的平方根是0。
　　④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i。
　　⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
　　平方根和算术平方根都只有非负数才有。
　　被开方数是乘方运算里的幂。
　　求平方根可通过逆运算平方来求。
　　开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
　　若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

Answer 2

下列说法:(1)一个数的平方根一定是正数;错的
(2)一个正数有两个平方根,他们互为相反数;对的
(3)15的平方根记为根号15;错误
(4)±根号7表示7的平方根.对的
其中正确的有(b)a.1个
b.2个
c.3个
d.4个
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Answer 3

正数的平方根可分别记作
和根号a和-根号a
，可合写为5
。例如5的平方根可以分别记作根号5
和根号-5
，可合写为±根号5
。