Question

设F1，F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1两焦点，M是椭圆上的点，若MF1⊥MF2，则△MF1F

Answer 1

∵mf1·mf2
＝0，则mf1⊥mf2
则m在以|f1f2|为直径的圆周上，∴⊙o半径为√3，（∵c=√3)
∴⊙o方程为x²+y²=3===>y²=3-x²代入椭圆方程得:
x²+4(3-x²)=4===>3x²=8===>x=±2√6/3
∴点m到y轴的距离为2√6/3

Answer 2

解：分2种情况
(1)
p为直角三角形直角顶点
由性质：
|PF1+PF2|=6
......(1)
|PF1|^2+|PF2|^2=20
解出|PF1|*|PF2|=8.....(2)
由1，2
||PF1|=4
|PF2|=2
所以|PF1|/|PF2|=2
（2）
F2为直角顶点
|PF1+PF2|=6
......(1)
|PF1|^2-|PF2|^2=20
...(2)
由1，2解得：
|PF1|=14/3
|PF2|=4/3
所以|PF1|/|PF2|=7/2