Question

高数极限题求详解,谢~1. 求x趋0时, （tanx-sinx）/{x[ln(1...

高数极限题求详解,谢~ 1. 求x趋0时, （tanx-sinx）/{x[ln(1+x) -x]} 的极限 2.求x趋0时, 1/x-[x^(-1/2) -1 ]ln(1+x)的极限 答案分别是 -1 , 1/2 谢谢~

Answer 1

1
tanx-sinx=tanx(1-cosx)等价于x*（x^2/2）=x^3/2ln（1+X）-x泰勒公式等价于-x^2/2
所以原式等价于x^3/2/(x*(-x^2/2))=-12
第二题我帮你看了一下你题可能出错了(1+x)
等价于x
则原式等价于1/x-根号x+x
则原式为无穷量加俩个无穷小量
所以原式为无穷量