Question

已知抛物线y=2x的平方+bx+c与x轴的一个交点A（-2,0），且经过点B（3,20）（1）求该抛物线的函数表达式

Answer 1

1、将A点和B点两点坐标分别带入方程求出b和c的值
0=8-2b+c
20=18+3b+c
b=2;c=4
y=2x^2+2x+4
2、由于抛物线与x轴相交，所以y值为0，求x
0=2x^2+2x+4
x1=-2;x2=1
所以C（1,0）
3、根据抛物线顶点坐标公式来求顶点坐标
顶点（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
所以顶点为：(-1/2,7/2)

Answer 2

已知交点a{-2，0}b{1，0}
可设抛物线的解析式为：y=a(x+2)(x-1)
再将c{2，8}点带入所设解析式
即：8=a*4*1
所以：a=2
所以所求解析式为:y=2(x+2)(x-1)
即
y=2x^2
+
2x
-
4