求微分方程y''+2y'+5y=0的通解。
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简单计算一下即可，答案如图所示
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解：原方程的特征方程是r²-2r+5=0
∵此特征方程的根是复数根
r=1±2i
∴根据定理，
原方程的通解是y=(c1cos(2x)+c2sin(2x))e^x
(c1和c2是积分常数)。
∵此特征方程的根是复数根
r=1±2i
∴根据定理，
原方程的通解是y=(c1cos(2x)+c2sin(2x))e^x
(c1和c2是积分常数)。
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特征方程a^2
+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i
所以通解为y=e^(-x)
(C1cos2x+C2sin2x)
+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i
所以通解为y=e^(-x)
(C1cos2x+C2sin2x)
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