如图，在△ABC中，∠BAC=108°，AB=AC.BD平分∠BAC,交AC于D,求证：BC=CD+AB(2种方法)
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证明：在BC上取点E，使AB＝BE，连接DE
∵AB＝AC，∠BAC＝108
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝（180-108）/2＝36
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵AB＝BE，BD＝BD
∴△ABD≌△EBD
（SAS）
∴∠BED＝∠BAC＝108
∴∠CED＝180-∠BED＝72
∴∠CDE＝180-∠CED-∠C＝72
∴∠CDE＝∠CED
∴CE＝CD
∵BC＝BE+CE
∴BC＝AB+CD
∵AB＝AC，∠BAC＝108
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝（180-108）/2＝36
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵AB＝BE，BD＝BD
∴△ABD≌△EBD
（SAS）
∴∠BED＝∠BAC＝108
∴∠CED＝180-∠BED＝72
∴∠CDE＝180-∠CED-∠C＝72
∴∠CDE＝∠CED
∴CE＝CD
∵BC＝BE+CE
∴BC＝AB+CD
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