Question

已知a,b满足b=[√(a²-4)+√(4-a²)+4]/a-2,求式子|a-2b|+√(ab)的值

Answer 1

由已知可知a²-4=0且4-a²=0，所以a²=4，即a=2或-2
因为分母是a-2不能为0，所以a=2舍去
所以b=4/(-2-2)=-1
所以|a-2b|+根号ab=0+根号2=根号2

Answer 2

b=[√(a^2-4)+√(4-a^2)+4]/(a-2)
因为
根号
下式子必须≥0
所以a^2-4≥0
4-a^2≥0
4≤a^2≤4
所以a^2=4
a=2或-2
b=4/(a-2)
a=2时b无意义
所以a=2舍
a=-2
b=-1
|a-2b|+√(ab)=|(-2)-2*(-1)|+√(-2)*(-1)=|0|+√2=√2