Question

给我一道经典的初中行程问题

Answer 1

甲，乙两车从同一车站出发，甲车速度为165km/h，乙车的速度为185km/h。若甲车比乙车早2h出发，一车要用多少时间才能追上甲车？用方程解。
设用时间x小时
追击问题关键在
甲乙两车走过的路程相同（同起点）
则
甲车速度×甲车时间=乙车速度×一车时间
所以165（x+2）=
185x
即20x=330
x=16.5
所以乙车用16.5h追上甲
行程问题：
物体的运动，最简单的情形是匀速直线运动，设物体作匀速直线运动的速度为
v
，在时间
t
内运动的距离为
S
，则有
S=v
·
t
这就是物体作匀速直线运动的数学模型．
由于实际物体运动未必都是匀速的，比如汽车在行程中，开动时速度是由小变大，停止时速度是由大变小的．这些我们都忽略不计，而将汽车速度看成是“平均速度”，这样就将实际上并不是均速运动的情形加以简化，近似地看成匀速运动．在小学、初中阶段我们研究行程问题，都是在匀速运动模型中进行的．
行程问题中，追及、相遇又是两种最基本的模型．
追及模型
甲、乙二人分别由距离为
S
的
A
、
B
两地同时同向
(
由
A
到
B
的方向
)
行走．甲速
V
甲
大于乙速
V
乙
，设经过
t
时间后，甲可追及乙于
C
，则有
S=(V
甲
－
V
乙
)
×
t
相遇模型
甲、乙二人分别由距离为
S
的
A
、
B
两地同时相向行走，甲速为
V
甲
，乙速为
V
乙
，设经过
t
时间后，二人相遇于
C
．则有
S=(V
甲
+V
乙
)
×
t
利用一元一次方程及二元一次方程组所解的行程问题，大体都可纳入追及或相遇两种模型．