求幂级数的和函数。
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设f(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)
记g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分得：G(x)=∑x^n=x/(1-x)
求导得：g(x)=1/(1-x)²
故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
记g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分得：G(x)=∑x^n=x/(1-x)
求导得：g(x)=1/(1-x)²
故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
单片机，即单片微控制器，也称为单片微型计算机，是将中央处理器（CPU）、存储器（ROM，RAM）、输入/输出接口和其他功能部件集成在一块 在一个小块的集成电路上，从而实现对整个电路或系统的数字式控制。单片机不是完成某一个逻辑功能的芯片，而是...
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令S(x)=∑(n=1->∞) nx^n
S(x)/x=∑(n=1->∞) nx^(n-1)=∑(n=0->∞) (n+1)x^n
S(x)/x-S(x)=1+∑(n=1->∞) x^n=1+x/(1-x)=1/(1-x)
S(x)=x/(1-x)^2
收敛域为x∈(-1,1)
S(x)/x=∑(n=1->∞) nx^(n-1)=∑(n=0->∞) (n+1)x^n
S(x)/x-S(x)=1+∑(n=1->∞) x^n=1+x/(1-x)=1/(1-x)
S(x)=x/(1-x)^2
收敛域为x∈(-1,1)
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∑nx^n=x∑nx^(n-1)
=x∑(x^n)'=x(∑x^n)'
=x[x/(1-x)]'=x(1-x+x)/(1-x)²
=x/(1-x)² x∈(-1，1)
=x∑(x^n)'=x(∑x^n)'
=x[x/(1-x)]'=x(1-x+x)/(1-x)²
=x/(1-x)² x∈(-1，1)
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