Question

已知函数f(x)

Answer 1

（1）由题中的最大最小值可知A=+-3，但A>0,所以A=3，在同周期中，当x=π/12时，f（x）取得最大值当x=7π/12时，f（x）取得最小值，当x=7π/12时，f（x）取得最小值，所以7π/12-π/12=T/2=π/2,所以用T=2π/w
可得w=2

则得到f（x）=3sin（2x+φ），带点（7π/12，-3），可得出φ=7/6π，所以方程为

f（x）=3sin（2x+7/6π）

（2）由正弦函数的性质可知当x在π/2到3π/2之间为递减区间。所以可列不等式π/2<2x+7/6π<3π/2

，可解不等式-1/3π<x<1/6π