已知函数f(x)
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(1)由题中的最大最小值可知A=+-3,但A>0,所以A=3,在同周期中,当x=π/12时,f(x)取得最大值当x=7π/12时,f(x)取得最小值,当x=7π/12时,f(x)取得最小值,所以7π/12-π/12=T/2=π/2,所以用T=2π/w
可得w=2
则得到f(x)=3sin(2x+φ),带点(7π/12,-3),可得出φ=7/6π,所以方程为
f(x)=3sin(2x+7/6π)
(2)由正弦函数的性质可知当x在π/2到3π/2之间为递减区间。所以可列不等式π/2<2x+7/6π<3π/2
,可解不等式-1/3π<x<1/6π
可得w=2
则得到f(x)=3sin(2x+φ),带点(7π/12,-3),可得出φ=7/6π,所以方程为
f(x)=3sin(2x+7/6π)
(2)由正弦函数的性质可知当x在π/2到3π/2之间为递减区间。所以可列不等式π/2<2x+7/6π<3π/2
,可解不等式-1/3π<x<1/6π
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